이재율

죄인 김도한, 김명환, 진교택, 위인숙, 이혜숙, 금종해, 박부성은 답변하라.

Tue, 09 Feb 2010 11:10:27 +0900

죄인 김도한, 김명환, 진교택, 위인숙, 이혜숙, 금종해, 박부성은 답변하라.

도망치고 회피하는 너희의 교수실과 학회는 더 이상 방문 아니 한다.

식 P(P+1)(P+P) 은 P 가 자연수일 때 거듭제곱이 못됨을 증명하긴 쉬우나 기약분수일 때는 증명이 어렵다. 증명방법을 숙고 바란다.

페르마의 착각이 아니며, FLT 도전 수학자들이 식 X-A=Y-B=Z-A-B=X+Y-Z 를 발견하지 못한 것이고, 한 점에 접하는 모든 지역들이 항상 3색으로 충분하게 구분됨을 발견하지 못한 것이다.

지식 쌓기 보다는 지혜를 얻도록 하여야 한다.

우리의 올바른 주장은 계속 반복될 것이고, 반대자는 자취를 감출 것이다.

계속하여 반복할수록 올바른 주장은 힘을 얻지만, 헛된 거짓 주장은 힘을 잃는 것이다.

우리의 수학논리에 만약 잘못이 있다면 지적하고, 아니면 kms수학자들처럼 침묵하라.

올바른 수학진리는 온 인류가 반대하여도 옳은 진리인 것이다.

대한수학회나 이재율 검색으로 PDF 첨부파일 논문을 볼 수 있다.

저작권문제로 대한수학회의 악연이 되었으나 국내외 수학자들이 알게 된 지금은 문제없다.

대한수학회의 논문심사오류 범죄행위와 내부감사 직무유기를 조사할 것이다.

아펠과 하켄의 4색 구분 정리 증명은 1200시간 컴퓨터작업이 필요하고, 와일즈의 페르마 정리 증명은 200 쪽 방대한 분량으로서, 간단명료한 증명 문제가 여전히 남아 있으며, 우리의 간명 완벽한 증명들을 부인하는 수학자는 국내외에 아무도 없다.

심사의견 전체 오류임을 입증하는 다음 두 가지를 조사하라. 교육과학기술부 산하 공익법인인 대한수학회의 반례를 요구하는 방법도 있고, 수학 기초지식을 가진 제3자에게 감정 의뢰할 수도 있을 것이다.

첫째, 다음 세 가지 공식들은 모든 피타고라스 수를 구할 수 있다.
   X=(2AB)^(1/2)+A, Y=(2AB)^(1/2)+B, Z=(2AB)^(1/2)+A+B
   상기 공식은 c^2=A=Z-Y, 2d^2=B=Z-X 일 때 X=2cd+c^2, Y=2cd+2d^2, Z=2cd+c^2+2d^2 같이 된다.
   위 공식은 c+d=r 일 때 X=r^2-d^2, Y=2rd, Z=r^2+d^2 같은 기존 공식이 된다.
   둘째, [2^{(n-1)/n}+……+2^(2/n)+2^(1/n)](자연수)^{(n-2)/n} 과 (자연수)/(무리수) 는 항상 무리수가 된다.

2006.3.3. 투고논문에 대한 2006.6.12. 심사의견이 전체적인 오류임을 지적하며 공익법인 내부감사를 의뢰하였으나 부당업무에 대한 감사도 아니하고 회신조차 아니 함에도 주무관청이 이를 방치하고 있다.

* * * 09.11.17. 감사원장 조치내용 * * *

“귀하께서는 감사원에 민원 (접수번호 제2009-08868, 08881, 08955호)를 제출하셨습니다. 검토결과, 위 민원은 교육과학기술부에서 조사할 사항으로 판단되어 교육과학기술부로 하여금 이를 조사 처리하고 그 결과를 귀하께 회신하도록 하였음을 알려 드립니다.”

* * * 06.6.12.이후 공익법인 부당업무 * * *

첫째, 논문심사의견 전체오류이며 편집장이 잘못된 주장만 반복하고 07.1.5.이후 회신도 없다.

둘째, 부당업무 고발에도 자체 내부 감사를 실행하지 아니 한 잘못을 하고 회신도 없다.

셋째, 주무관청의 성의를 가지고 답변하라는 요청도 무시하는 잘못을 하고 회신도 없다.

4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명

Sat, 26 Dec 2009 12:30:22 +0900

4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명

아펠과 하켄의 1976 년경 4색 구분 정리 증명은 1200시간 컴퓨터작업이 필요하고, 와일즈의 1997 년경 페르마 정리 증명은 200 쪽 방대한 분량으로서, 간단명료한 증명 문제가 여전히 남아 있으며, 우리의 간명하고 완벽한 4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명을 부인하는 수학자는 국내외에 아무도 없다.

4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명 요약

4색 구분 정리 증명

[1] 한 점에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.

[증명] 한 점에 접하는 지역들 중에서 한 지역을 선택할 때, 이 선택된 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 2색으로 충분히 구분되기 때문이다.

[2] 한 지역에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.

[증명] 한 지역 내의 한 점과 주변 지역들의 경계선들이 한 지역의 경계선과 만나는 점들을 연결할 때, 이 지역들은 결국 한 점에 접하는 지역들과 마찬가지로서 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.

[3] 한 지역과 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들을 구분함에는 4색으로 충분하다. 여기에서, 한 지역은 모든 모양의 무수한 지역들을 포함할 수 있다.

[증명] 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.

2 가지 방법의 페르마 정리 증명

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ

A=Z-Y, B=Z-X

X=G(AB)^1/n+A, Y=G(AB)^1/n+B, Z=G(AB)^1/n+A+B, X+Y-Z=G(AB)^1/n

{G(AB)^1/n+A}ⁿ+{G(AB)^1/n+B}ⁿ={G(AB)^1/n+A+B}ⁿ

n=1 일 때, G=0 이고, n=2 일 때, G=2^1/2>0 임.

X=(2AB)^1/2+A, Y=(2AB)^1/2+B, Z=(2AB)^1/2+A+B

c²=A=Z-Y, 2d²=B=Z-X 일 때,

X=2cd+c², Y=2cd+2d² and Z=2cd+c²+2d²

c+d=e 일 때, X=e²-d², Y=2ed, Z=e²+d².

페르마정리 증명 제1방법

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ

(X^n/2)²+(Y^n/2)²=(Z^n/2)²

a=Z^n/2-Y^n/2, b=Z^n/2-X^n/2

{G(ab)^1/2+a}²+{G(ab)^1/2+b}²={G(ab)^1/2+a+b}²

G=2^1/2>0

X^n/2=(2ab)^1/2+a, Y^n/2=(2ab)^1/2+b, Z^n/2=(2ab)^1/2+a+b

Xⁿ={(2ab)^1/2+a}², Yⁿ={(2ab)^1/2+b}², Zⁿ={(2ab)^1/2+a+b}²

홀수 n 에서 X, Y 와 Z 가 자연수일 때, 위식의 Xⁿ, Yⁿ과 Zⁿ는 자연수이지만, 우변의 {(2ab)^1/2+a}², {(2ab)^1/2+b}², {(2ab)^1/2+a+b}²은 자연수가 될 수 없는 모순이 발생함으로 X, Y 와 Z 는 자연수가 될 수 없다. 그러나 짝수 n 에서는 위와 같은 모순이 발생하지 않는다. 한편, 짝수 n 에서는 모든 피타고라스 수가 거듭제곱이 될 수 없음으로 자연수 해를 가질 수가 없는 것이다.

페르마정리 증명 제2방법

{G(AB)^1/n+A}ⁿ+{G(AB)^1/n+B}ⁿ={G(AB)^1/n+A+B}ⁿ

위 식에서 A=B 일 때, G=[{2^(n-2)/n+…+2^1/n+1}ⁿ{2A^(n-2)}]^1/n 을 구할 수가 있고,

상기의 식들을 이용하여, 모든 자연수 A, B에서

G(AB)^1/n이 절대로 자연수가 될 수 없음이 증명된다.

[증명인: 이재율과 이유진]

페르마 정리 증명과 4색 구분 정리 증명 요약

Sun, 20 Dec 2009 14:00:43 +0900

페르마 정리 증명과 4색 구분 정리 증명 요약

2 가지 방법의 페르마 정리 증명

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ

A=Z-Y, B=Z-X

X=G(AB)^1/n+A, Y=G(AB)^1/n+B, Z=G(AB)^1/n+A+B, X+Y-Z=G(AB)^1/n

{G(AB)^1/n+A}ⁿ+{G(AB)^1/n+B}ⁿ={G(AB)^1/n+A+B}ⁿ

n=1 일 때, G=0 이고, n=2 일 때, G=2^1/2>0 임.

X=(2AB)^1/2+A, Y=(2AB)^1/2+B, Z=(2AB)^1/2+A+B

c²=A=Z-Y, 2d²=B=Z-X 일 때,

X=2cd+c², Y=2cd+2d² and Z=2cd+c²+2d²

c+d=e 일 때, X=e²-d², Y=2ed, Z=e²+d².

페르마정리 증명 제1방법

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ

(X^n/2)²+(Y^n/2)²=(Z^n/2)²

a=Z^n/2-Y^n/2, b=Z^n/2-X^n/2

{G(ab)^1/2+a}²+{G(ab)^1/2+b}²={G(ab)^1/2+a+b}²

G=2^1/2>0

X^n/2=(2ab)^1/2+a, Y^n/2=(2ab)^1/2+b, Z^n/2=(2ab)^1/2+a+b

Xⁿ={(2ab)^1/2+a}², Yⁿ={(2ab)^1/2+b}², Zⁿ={(2ab)^1/2+a+b}²

페르마정리 증명 제2방법

{G(AB)^1/n+A}ⁿ+{G(AB)^1/n+B}ⁿ={G(AB)^1/n+A+B}ⁿ

위 식에서 A=B 일 때, G=[{2^(n-2)/n+…+2^1/n+1}ⁿ{2A^(n-2)}]^1/n 을 구할 수가 있고,

상기의 식들을 이용하여, 모든 자연수 A, B에서

G(AB)^1/n이 절대로 자연수가 될 수 없음이 증명된다.

4색 구분 정리 증명

[1] 한 점에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.

[증명] 한 점에 접하는 지역들 중에서 한 지역을 선택할 때, 이 선택된 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 2색으로 충분히 구분되기 때문이다.

[2] 한 지역에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.

[증명] 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.

[증명인: 이재율과 이유진]

현재까지 민원이 해결되지 않고 있는 이유는 감사원장의 조치에 대하여 주무관청이 회신도 않고 공익법인의 부당업무 시정 없는 방치와 내부종결 처리의 위법행정 때문인 바, 교육과학 기술행정이 정상화 되어 국민 누구나 학술저작을 자유로이 하고 알아야 할 권리를 충족할 수 있어야 할 것이다.

* * * 09.11.17. 감사원장 조치내용 * * *

* * * 06.6.12.이후 공익법인 부당업무 * * *

첫째, 논문심사의견 전체오류이며 편집장이 잘못된 주장만 반복하고 07.1.5.이후 회신도 없다.

둘째, 부당업무 고발에도 자체 내부 감사를 실행하지 아니 한 잘못을 하고 회신도 없다.

셋째, 주무관청의 성의를 가지고 답변하라는 요청도 무시하는 잘못을 하고 회신도 없다.

감사원장 조치와 교육과학기술부 장관 불법관련 부당업무 건

Tue, 24 Nov 2009 08:55:08 +0900

일백 이십칠 번째 2AA-0911-042028 (09.11.17.) 민원에 대하여 감사원장의 조치내용은 교육과학기술부로 하여금 이를 조사처리하고 그 결과를 민원인에게 회신하도록 한 것이다. 대한민국 정부에 이 민원을 반복하여 신청하는 이유는 공익법인의 부당업무를 교육과학기술부 장관이 시정도 못하고 방치하면서 합당한 회신도 않고 불법적으로 민원을 종결처리 하는 부정부패 행정을 반복함으로 인하여 논문 저자들이 오늘 현재까지 엄청난 피해를 입고 있기 때문인 것이다. 즉, 교육과학기술부 장관이 대한민국 대통령과 법률조차 무시하고 국민을 짓밟는 불법행위를 하고 있기 때문이다. 부정부패를 방지하고 올바른 나라 구현을 위하여 사실에 입각하고 냉철하게 국민의 눈으로 보는 혜안으로 공정하며 올바른 행정이 되어야만 하겠다.

* * * * * 공익법인 대한수학회의 잘못과 사과할 사항은 다음과 같다. * * * * *

첫째, 심사의견에 모든 피타고라스 수를 완벽하게 구하는 새로운 공식을 부적절하다고 한 잘못에 대하여, 엄청난 피해를 입은 논문 저자에게 사과하여야 한다.

둘째, 심사의견에 q 가 무리수가 되어야 한다는 것은 논리적으로 잘못된 것이라고 한 잘못에 대하여, 엄청난 피해를 입은 논문 저자에게 사과하여야 한다.

셋째, 편집위원장이 {2^(n-1)/n+……+2^2/n+2^1/n}A^(n-2)/n 을 무리수라고 단정할 수 없다는 억지 주장만을 반복하고 2007. 1. 5. 이후로는 답변도 아니 한 잘못에 대하여, 엄청난 피해를 입은 논문 저자에게 사과하여야 한다.

넷째, 대한수학회의 부당업무 자체 내부 감사를 실행하지 아니 한 잘못에 대하여, 엄청난 피해를 입은 논문 저자에게 사과하여야 한다.

다섯째, 주무관청의 성의를 가지고 답변하라는 요청도 무시하고 합당한 회신도 아니 한 잘못에 대하여, 엄청난 피해를 입은 논문 저자에게 사과하여야 한다.

여섯째, 아무런 이유도 없이 새로 투고된 논문 심사를 거부한 잘못에 대하여, 엄청난 피해를 입은 논문 저자에게 사과하여야 한다.

이사취임 승인과 정관허가 취소요구 (알림)

Sun, 15 Nov 2009 16:37:12 +0900

공익법인 설립 운영에 관한 법률 제14조 (감독) ①에 주무관청은 공익법인의 업무를 감독하도록 되어 있고, ②의 1에 이 법 또는 정관을 위반한 때와 ②의 2에 현저한 부당행위 등으로 인하여 당해 공익법인의 설립 목적을 달성할 수 없게 할 우려를 생기게 한 때에는, 이사 취임 승인 등을 취소하도록 되어 있습니다. 성의를 가지고 답변하라는 주무관청의 요구도 무시하면서, 부당행위를 시정하지도 않고 반복하는 악질적인 공익법인 대한수학회의 이사취임 승인과 정관허가를 동시에 취소하고, 과학기술회관 본관 202 호에서 이 공익법인을 축출하여야 마땅할 것입니다. 올바른 나라 구현을 위하여, 사실에 입각하고 냉철하게 국민의 눈으로 보는 혜안으로 공정하며 올바른 행정이 되기를 기대합니다.

첨부:

1. 심사의견과 심사의견과오 지적. 1 부. 끝.

2. 공익법인 부당업무 자체내부 감사고발 건. 1 부.

3. 투고논문 C09의 121. 1 부. 끝.

일백일십팔 번째 국민신문고 민원 신청 건

Wed, 11 Nov 2009 04:40:42 +0900

일백일십팔 번째 국민신문고 민원 신청 건

공익법인의 부당행위 시정조치 건

주무관청의 무사 안일한 방치로 인하여, 썩을 만큼 썩은 공익법인의 부당행위를 바로 잡아야 우리 사회의 부패를 막을 수 있습니다. 부당행위를 시정할 수도 없는 무책임한 주무관청은 우리 국민의 세금으로 운영될 자격이 없을 것입니다.

1. C09-121 (2009. 10. 19.) A Short and Plain Proof of Fermat`s Last Theorem 논문은 새로이 La Tex 으로 완벽하게 작성 투고되었음에도, 대한수학회의 편집위원회는 아무런 이유도 없이 논문심사를 아니 하고 회피함에도, 주무관청의 지도감독범위에 속하지 않는다고 할 수 있나요?

2. B06-0303-1 (2006. 3. 3.) 논문 심사의견은 전체오류였으며, 답변오류를 재 반복한 후, 2007.1.5. 이후로는 회신도 없음으로, 공익법인이 자체 감사하도록 고발을 13차례나 하였으나, 이에 대한 일체의 회신을 아니 함에도, 주무관청의 지도감독범위에 속하지 않는다고 할 수 있나요?

첨부 : 1. A Short and Plain Proof of Fermat`s Last Theorem. 1부.

2. 주무관청의 위법행위와 공익법인의 부당행위. 1 부.

3. 4색구분 정리와 페르마 정리. 1부.

4. 페르마 정리 증명관련 이메일 모음들. 1 부. 끝.

귀 학회는 대한민국 공익법인입니다.

Tue, 20 Oct 2009 17:32:10 +0900

귀 학회는 대한민국 공익법인입니다.

잘 아는 바와 같이, 우리의 증명은 간단 명료하고 완벽합니다. 귀 학회는 대한민국 공익법인으로서 합당한 조치를 하여야 할 것입니다.

첨부: A Short and Plain Proof of F L T.pdf

09/10/19 (월)에 KMS <paper@kms.or.kr>님이 쓰신 메시지:

보낸 사람: KMS <paper@kms.or.kr>
제목: [BKMS] Returning your manuscript
받는 사람: leejaeyul5@yahoo.co.kr

Dear Professor Jae Yul Lee :
Greetings. Thank you very much for submitting your article
Title: A Short and Plain Proof of Fermat`s Last Theorem
I am sorry but your paper "A Short and Plain Proof of Fermat`s Last Theorem " which you submitted to the Bulletin of the Korean Mathematical Society will not be accepted for publication. The decision was made because the Bulletin of the Korean Mathematical Society has a large backlog of papers already accepted for publication so we are operating with higher standards.
Thank you. Sincerely, The Editorial Committee

"Say you, say me/ Lionel Richie"

Wed, 05 Aug 2009 09:55:59 +0900

Say You Say Me / Lionel Richie

Say you, say me. Say it for always
That's the way it should be
Say you, say me. Say it together, nat'rally.

I had a dream I had an awesome dream;
People in the park palyin' games in the dark.
And what they played was a masquerade.
But from behind the walls of doubt, a voice wa crying out

Say you, say me. Say it for always
That's the way it should be
Say you, say me. Say it together, nat'rally.

As we go down life's lonesome highway,
Seems the hardest thing to do is to find a friend or two.
That helping hand, someone who understands.
And when you feel you've lost your way,
You've got someone there to say, "I'll show you"

Say you, say me. Say it for always
That's the way it should be
Say you, say me. Say it together, nat'rally.

So you think you know the answers
Oh, no. Well, the whole world's got ya dance that's right,
I'm tellin' you. It's time to start believing. oh, you.
Believe in who you are; you are a shining star.

Say you, say me. Say it for always
That's the way it should be
Say you, say me. Say it together, nat'rally.
Say it together, nat'rally.

당신이라고 불러주세요
저라고 말하세요
당신과 저는 함께 있어야 하니까요
당신이라고 말하세요
저라고 말하세요
당신과 저를 자연스럽게 함께 말하세요

꿈을 꾸었어요
무서운 꿈을...
공원에선 어둠속에서 사람들이
게임을 즐기고 있었어요
가장무도회였지요

당신이라고 불러주세요
저라고 말하세요
당신과 저는 함께 있어야 하니까요
당신이라고 말하세요
저라고 말하세요
당신과 저를 자연스럽게 함께 말하세요.

인생의 외로운 길을 갈 때
가장 어려운 일은
진실한 친구를 찾는 일이지요
도움을 주고 이해해 주는 사람,
당신이 길을 잃고 방황할 때
이렇게 얘기해 주는 사람이 있어요
보여드리겠어요.

온세상 사람이 함께 보이지요.
그래요
누군가에게 신념을 가지세요.
당신은 반짝이는 별이랍니다..

이 곡은 영화 '백야(White Nights)' OST이다
라이오넬 리치는 이 영화의 주제곡 "Say You Say Me"로
그해 아카데미 주제가상을 수상했다.

소련에서 자유를 찾아 망명한 니콜라이(미하일 바르시니코프)와...
가난을 피해 소련으로 망명한 레이몬드(그레고리 하인즈)의 우정과..
그리고 당시 냉전상황을 잘 표현한 영화이다.

춤 영화답게 전문 춤꾼 둘이 나와 화려한 춤솜씨를 보여준다.
특히 미하일이 혼자서 러시아 가수의 노래에 맞춰 무대에서 춤춘 장면과
쥔공 둘이 같은 동작으로 춤추는 장면은 이 영화의 백미이다.

그리고 미하일은 실제로 소련에서 미국으로 망명한 발레리나이고...
탭댄서로 나온 그레고리 하인즈는 2003년 8월9일 타계하였다

흙에 덮여 있는 보석

Mon, 10 Aug 2009 08:27:27 +0900

흙에 덮여 있는 보석
“보석이 흙에 덮여 길가에 놓였으니, 오는 이, 가는 이, 모두가 흙이라고 하는 구나. 두어라. 알 때가 올 것이니, 흙인 듯이 있거라.”

홀수인n>2 에서 X, Y 와 Z 가 서로 소일 때, X^n/2, Y^n/2 과 Z^n/2 에서 하나 또는 둘은 양의 정수가 되지 못한다. 만약 X^n/2, Y^n/2 과 Z^n/2 모두가 양의 정수가 된다면, 이것은 n 이 짝수라는 의미가 된다. 그러므로, X^n/2, Y^n/2 과 Z^n/2 에서 최소한 한 개는 양의 정수가 되지 못한다.

[예; {(x^2r+1)^2k+1, (y^2s)^2k+1, (z^2t)^2k+1}]

그래서 홀수인n>2 에서 Xⁿ, Yⁿ 과 Zⁿ 은 양의 정수이지만,

{(2ab)^1/2+a}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-Y^n/2)]²,

{(2ab)^1/2+b}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-X^n/2)]² 과

{(2ab)^1/2+a+b}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-Y^n/2)+(Z^n/2-X^n/2)]² 은 정수가 될 수 없다.

홀수인n>2 에서 X, Y 와 Z 가 서로 소일 때, 이와 같은 모순이 생기므로, Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ 은 정수 해를 가질 수 없는 것이다. 다시 말하여 홀수인n>2 에서 모순이 생기며, 짝수인 n 에서는 모순이 생기지 않는다. 그러므로, 짝수인 n 에서 Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ 은 양의 정수 해를 가질 것으로 추정할 수도 있다.

한편, 피타고라스 수는 거듭제곱이 될 수가 없음으로, 짝수인 n 에서도 Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ 은 정수 해를 가질 수가 없다.

이와 같이 Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ 은 정수 해를 가질 수 없음이 증명되는 것이다.

X^n/2=(2ab)^1/2+a, Y^n/2=(2ab)^1/2+b and Z^n/2=(2ab)^1/2+a+b.

Xⁿ={(2ab)^1/2+a}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-Y^n/2)]²,

Yⁿ={(2ab)^1/2+b}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-X^n/2)]² and

Zⁿ={(2ab)^1/2+a+b}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-Y^n/2)+(Z^n/2-X^n/2)]².

When X, Y and Z are relatively prime in the odd number, n>2, one　 or two factors of X^n/2, Y^n/2 and Z^n/2 can be the positive integers, but at least one　 factor of X^n/2, Y^n/2 and Z^n/2 cannot be the integer i.e., if all three factors of X^n/2, Y^n/2 and Z^n/2 can be the positive integers, it means that n is the even number. So, at least one　 factor of X^n/2, Y^n/2 and Z^n/2 cannot be the integer when X, Y and Z are relatively prime in the odd number, n>2.

[ex.; {(x^2r+1)^2k+1, (y^2s)^2k+1, (z^2t)^2k+1}].

Now, when X, Y and Z are relatively prime in the odd number, n>2, Xⁿ, Yⁿ and Zⁿ are the positive integers,

but {(2ab)^1/2+a}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-Y^n/2)]²,

{(2ab)^1/2+b}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-X^n/2)]² and

{(2ab)^1/2+a+b}²=[{2(Z^n/2-Y^n/2)(Z^n/2-X^n/2)}^1/2+(Z^n/2-Y^n/2)+(Z^n/2-X^n/2)]² cannot be the integers.

It is an apparent contradiction because of relatively prime, X, Y and Z in the odd number, n>2. So, Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ cannot have the positive integer solutions in the odd number, n>2. I.e., the contradiction appears in the odd number, n, but the contradiction does not appear in the even number, n.

Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ cannot have the positive integer solutions in the odd number, n>2. Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ may have some positive integer solutions in the even number, n.

But the Pythagorean triples, X, Y and Z cannot be the mth power numbers like x^m, y^m and z^m. So, Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ cannot have the positive integer solutions in the even number, n.

Therefore, Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ cannot have the integer solutions.

신비하고 아름다운 FLT 증명

Fri, 16 Jan 2009 01:34:35 +0900

신비하고 아름다운 FLT증명

피타고라스 수 (Pythagorean triplet) 관련 식들로 페르마정리 (FLT) 는 간명하게 증명된다.

X=(2AB)^1/2+A, Y=(2AB)^1/2+B, Z=(2AB)^1/2+A+B.

X^n/2=(2ab)^1/2+a, Y^n/2=(2ab)^1/2+b, Z^n/2=(2ab)^1/2+a+b.

X=2cd+c², Y=2cd+2d², Z=2cd+c²+2d².

홀수 (n) 에서, X, Y, Z 가 자연수들이 될 경우에는, a{a+2b+2(2ab)^1/2}, b{2a+b+2(2ab)^1/2}, a²+b²+4ab+2(a+b)(2ab)^1/2 들은 자연수가 될 수 없는데, 이는 (a또는b), (2ab) 그리고 (2ab)^1/2 이 자연수가 될 수 없기 때문이다. 그러므로 홀수 (n) 에서, Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ 은 자연수 해를 가질 수 없다.

짝수 (n) 에서는, 모든 피타고라스 수가 거듭제곱이 될 수 없음으로, Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ 은 자연수 해를 가질 수가 없다. 피타고라스 수 (X,Y,Z) 가 거듭제곱이 된다면, 더 작은 거듭제곱 피타고라스 수 (u,v,w) 가 필요하게 된다. 이와 같이 반복될 수는 없기 때문에 모든 피타고라스 수는 거듭제곱이 될 수가 없는 것이다.

appendix: All Pythagorean triplets and FLT proof. pdf file

The Fermat's Last Theorem is proved conclusively, about the Pythagorean triplets form.

X=(2AB)^1/2+A, Y=(2AB)^1/2+B, Z=(2AB)^1/2+A+B.

X^n/2=(2ab)^1/2+a, Y^n/2=(2ab)^1/2+b, Z^n/2=(2ab)^1/2+a+b.

X=2cd+c², Y=2cd+2d², Z=2cd+c²+2d².

In the odd (n), when the numbers X, Y and Z are the natural numbers, the numbers a{a+2b+2(2ab)^1/2}, b{2a+b+2(2ab)^1/2} and a²+b²+4ab+2(a+b)(2ab)^1/2 cannot be the natural numbers, because the numbers (a) or (b), (2ab) and (2ab)^1/2 cannot be the natural numbers. So Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ cannot have the natural number solutions.

In the even (n), Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ cannot have the natural number solutions, because all Pythagorean triplets cannot be the power numbers. When the Pythagorean triplets (X,Y,Z) can be the power numbers, we need the smaller power numbers (u,v,w) than the power numbers (X,Y,Z). In this way, all Pythagorean triplets cannot be the power numbers.

* * * * * kms 게시판과 이재율 홈페이지 등에 관련된 PDF 파일이 첨부되어 있음. * * * * *

http://leejaeyul.egloos.com/category/%ED%86%B5%ED%95%A9.%E5%94%B1.pops,